Laver les lamelles de seiches, bien les égoutter et retirer le cas échéant la fine peau qui recouvre la seiche.
Découper les lamelles en morceaux bien épais pour qu'ils restent tendres.

Dans la cocotte faire revenir à feu vif dans un peu d'huile d'olive les morceaux de seiche avec l'oignon émincé et 3 gousses d'ail pendant 5 minutes.
La seiche va rendre son eau, ne pas la jeter elle permet de parfumer le plat.

Ajouter la boîte de tomates concassées et les tomates fraiches émondées et coupées en quartier, le thym et le laurier.

Faire mijoter quelques instants et ajouter le vin blanc, le safran et le piment.
Assaisonner de poivre et de sel et laisser mijoter à feu doux pendant environ 1 heure.

En fin de cuisson, rectifier l'assaisonnement et finir de mijoter à découvert pour réduire la sauce.

Conseil: les ingrédients doivent être à température ambiante.
Peler l'ail et retirer le germe central (5 ou 6 gousses d'ail).
Ecraser l'ail avec un peu de sel dans un mortier jusqu'à obtenir une pommade bien lisse.
Ajouter une cuillère à café de moutarde pour faciliter le montage. (optionnel)
Ajouter le jaune d'œuf cru, du sel et du poivre et mélanger la préparation.

Verser doucement l'huile en petit filet en tournant régulièrement avec le pilon jusqu'à ce que l'aïoli prenne. Il doit avoir la consistance d'une mayonnaise et le pilon du mortier doit pouvoir y tenir droit.
Rectifier l'assaisonnement.

Avant la fin de la cuisson des seiches, mettre à cuire les pommes de terre épluchées dans de l'eau bouillante salée pour qu'elles soient prêtes en même temps que le plat.
A la fin de la cuisson des seiches, ajouter hors du feu la moitié de l'aïoli dans le plat, mélanger délicatement et servir immédiatement.

On peut ajouter dans le plat les pommes de terre coupées en morceaux ou les servir à part.
Présenter le reste de la sauce aïoli à table afin d'accompagner les seiches.